Aprèn - Ignasi de Pouplana Sardà

Durant les últimes dècades, el món ha experimentat un gran augment de les emissions de gasos d'efecte hivernacle, que ha provocat l'escalfament global i una situació de canvi climàtic que amenaça la sostenibilitat del planeta. Per això, es requereixen algunes solucions innovadores per reduir les emissions de CO2 a l'atmosfera, com els processos de Captura i Emmagatzematge de Carboni (CAC), que consisteixen en capturar les emissions de CO2 a la seva font i transportar-les a formacions geològiques pel seu emmagatzematge a llarg termini. La necessitat de desenvolupar aquestes tecnologies i minimitzar els riscos associats requereix eines potents per analitzar aquests processos i els seus perills. En el context dels processos d'injecció de CO2, una de les principals preocupacions és la possible reactivació de falles geològiques preexistents al subsòl. L'objectiu de la tesi és l'extensió de les eines numèriques disponibles per analitzar els problemes de reactivació de falles utilitzant elements junta d'espessor quasi zero. L'anàlisi numèric d'aquests processos pot ser realment desafiant a causa de la gran complexitat de les formacions geològiques i les incerteses associades a les propietats del subsòl. Així doncs, hi ha algunes limitacions en les eines numèriques actuals per simular aquests processos amb precisió. Aquest treball se centra a millorar el flux de treball relacionat amb la simulació de problemes de reactivació de falles, des de la generació del model fins a la visualització dels resultats. Per aconseguir això, s'ha fet una revisió de la literatura per identificar els principals desafiaments actuals. A part del Capítol principal de la tesi, en què es presenta tota la metodologia seguida, el document inclou un altre Capítol en què alguns dels avenços realitzats s'apliquen a un estudi de cas sintètic. A més, es donen algunes alternatives i línies futures de recerca per a alguns dels desafiaments que no es poden afrontar amb les tecnologies actuals.

Durante las últimas décadas, el mundo ha experimentado un gran aumento de las emisiones de gases de efecto invernadero, que ha provocado el calentamiento global y una situación de cambio climático que amenaza la sostenibilidad del planeta. Por eso, se requieren soluciones innovadoras para reducir las emisiones de CO2 en la atmósfera, como los procesos de Captura y Almacenamiento de Carbono (CAC), que consisten al capturar las emisiones en su fuente y transportarlas a formaciones geológicas para su almacenamiento a largo plazo. La necesidad de desarrollar estas tecnologías y minimizar los riesgos asociados requiere herramientas potentes para analizar estos procesos y sus peligros. En el contexto de los procesos de inyección de CO2, una de las principales preocupaciones es la posible reactivación de fallas geológicas preexistentes en el subsuelo. El objetivo de la tesis es la extensión de las herramientas numéricas disponibles para analizar los problemas de reactivación de fallas usando elementos junta de espesor casi cero. El análisis de estos procesos puede ser desafiante a causa de la gran complejidad de las formaciones geológicas y las incertidumbres asociadas a las propiedades del subsuelo. De este modo, hay algunas limitaciones en las herramientas numéricas actuales para simular estos procesos con precisión. El trabajo se centra en mejorar el flujo de trabajo relacionado con la simulación de problemas de reactivación de fallas, desde la generación del modelo hasta la visualización de los resultados. Para conseguir esto, se ha hecho una revisión de la literatura para identificar los principales desafíos actuales. Aparte del Capítulo principal de la tesis, en que se presenta toda la metodología seguida, el documento incluye otro Capítulo en que los avances realizados se aplican a un caso sintético. Además, se dan algunas alternativas y líneas futuras de investigación para algunos de los desafíos que no se pueden afrontar con las tecnologías actuales.

During the last decades, the world has been facing a significant increase in greenhouse gas emissions, leading to global warming and climate change situation that threatens the planet's sustainability. To this end, some innovative solutions are required to reduce the CO2 emissions in the atmosphere. Thus, the industry is focusing on the Carbon Capture Storage (CCS) processes, that consists of capturing CO2 emissions at their source and transporting them to secure geological formations for long-term storage. The necessity of developing these technologies and minimise the risks associated with them requires powerful tools to analyse and characterise such processes and their hazards. In the context of CO2 injection processes, one of the main concerns is the potential reactivation of pre-existing geological faults in the subsurface. The objective of the thesis is the extension of the available numerical tools to analyse fault reactivation problems using quasi-zero thickness interface elements. The numerical analysis of these processes can be really challenging due to the high complexity of the geological formations and the uncertainties associated with the subsurface properties. Thus, there are some limitations in the current numerical tools to simulate these processes accurately, especially when dealing with fault reactivation problems. This work focus on improving the workflow related to the simulation of fault reactivation problems, from the model generation to the visualisation of the results. To achieve this, a literature review was done to identify the current main challenges. Besides of the main Chapter of the thesis, in which all the methodology followed is presented, the document includes another Chapter in which some of the advancements made are applied to a synthetic case study. Moreover, some alternatives and future lines of research are given to some of the challenges that cannot be faced with nowadays technologies.

Anàlisi de les capacitats d'un aleró lateral imprimible en 3D

Treball Final de Grau

Charneco Luzón, Joan

Tutor/a - Director/a: Pouplana Sardà, Ignasi de; Capua, Daniel di

Data de publicació: 2023

Escola d'Enginyeria de Barcelona Est (EEBE)

Veure detall Accés al text complet

El present projecte proposa analitzar les capacitats d'un aleró lateral d'una motocicleta dissenyat per a treballar en condicions de competició o d'alt rendiment mecànic. La virtut d'aquest component és la seva creació mitjançant tecnologies de fabricació additiva amb mètodes i medis accessibles. Per dur a terme l'anterior, se segueix un procediment de recerca de materials d'impressió per mitjà del modelat per deposició fosa per conèixer i avaluar les propietats d'aquests, determinant un candidat que ofereix unes característiques òptimes per suportar les condicions de contorn adverses que suposen les altes velocitats. S'estructura un aleró que consta d'un perfil alar adient per generar les forces que permeten a les motocicletes augmentar la seva càrrega aerodinàmica en termes de sustentació per facilitar l'assoliment d'altes velocitats en el mínim temps possible. Aquest perfil se li adapta la geometria per tal de poder complir amb les normatives que se li requereixen per ser completament legal i funcional. Seguidament, es realitzen estudis mecànics sobre la peça que comporten diverses anàlisis de dinàmica de fluids computacional i anàlisis de tensions, càlculs que son corroborats mitjançant proves experimentals en el túnel de vent que finalment determinen l'èxit de la viabilitat funcional de l'aleró. En última instància s'examina el potencial del disseny valorant la seva implementació i d'altres possibles opcions d'aplicació dins de l'àmbit del motociclisme donada la versatilitat que ofereix la metodologia emprada.

Este proyecto propone analizar las capacidades de un alerón lateral de una motocicleta diseñado para trabajar en condiciones de competición o de alto rendimiento mecánico. La virtud de este componente es su creación mediante tecnologías de fabricación aditiva con métodos y medios accesibles. Para llevar a cabo lo anterior, se sigue un procedimiento de búsqueda de materiales de impresión mediante el modelado por deposición fundida para conocer y evaluar las propiedades de éstos, determinando un candidato que ofrece unas características óptimas para soportar las condiciones de contorno adversas que suponen las altas velocidades. Se estructura un alerón que consta de un perfil alar adecuado para generar las fuerzas que permiten a las motocicletas aumentar su carga aerodinámica en términos de sustentación para facilitar la consecución de altas velocidades en el mínimo tiempo posible. A este perfil se le adapta la geometría para poder cumplir con las normativas que se le requieren para ser completamente legal y funcional. Seguidamente se realizan estudios mecánicos sobre la pieza que conllevan varios análisis de dinámica de fluidos computacional y análisis de tensiones, cálculos que son corroborados mediante pruebas experimentales en el túnel de viento que finalmente determinan el éxito de la viabilidad funcional del alerón. En última instancia se examina el potencial del diseño valorando su implementación y otras posibles opciones de aplicación dentro del ámbito del motociclismo dada la versatilidad que ofrece la metodología utilizada.

This project proposes to analyse the capabilities of a motorcycle side spoiler designed to work in competition or high mechanical performance conditions. The virtue of this component is its creation through additive manufacturing technologies with accessible methods and means. To carry out the above, a procedure is followed to search for printing materials by means of fused deposition modelling to know and evaluate their properties, determining a candidate that offers optimal characteristics to support the contour conditions adverse effects of high speeds. A spoiler is structured that consists of a suitable wing profile to generate the forces that allow motorcycles to increase their aerodynamic load in terms of lift to facilitate the achievement of high speeds in the minimum possible time. This profile adapts its geometry to be able to comply with the regulations required to be completely legal and functional. Next, mechanical studies are carried out on the piece that involve several computational fluid dynamics and stress analyses, calculations that are corroborated through experimental tests in the wind tunnel that ultimately determine the success of the functional viability of the spoiler. Ultimately, the potential of the design is examined by assessing its implementation and other possible application options within the field of motorcycling given the versatility offered by the methodology used.

Diseño de un equipo a presión según AD-2000 merkblatt

Treball Final de Grau

Toro Ponce, Daniel

Tutor/a - Director/a: Pouplana Sardà, Ignasi de

Data de publicació: 2023

Escola d'Enginyeria de Barcelona Est (EEBE)

Veure detall Accés al text complet

Es va dur a terme una verificació addicional utilitzant el mètode d'elements finits mitjançant el programari Solidworks. Això va permetre avaluar el comportament estructural de l'equip sota diferents condicions de càrrega i determinar-ne la resistència. Per a una millor comprensió del disseny, es va crear un model tridimensional de l'equip mitjançant Solidworks. Això va permetre visualitzar l'aspecte i la disposició de l'equip abans de la seva fabricació. Amb base en el disseny final, es van generar plànols detallats de l'equip, que incloïen totes les dimensions i especificacions necessàries per a la seva fabricació. A més, es va elaborar una memòria tècnica que documenta tot el procés de disseny, càlculs, verificacions i resultats obtinguts. Aquest projecte demostra la capacitat per aplicar coneixements teòrics en un context pràctic, utilitzant eines de disseny i anàlisi utilitzades durant el grau. A més, proporciona un conjunt complet de documents i plànols tècnics que poden servir com a base per a la fabricació i posada en marxa de l'equip a pressió dissenyat.

En este trabajo de final de grado, se ha llevado a cabo el diseño de un equipo a presión utilizando el código de diseño AD-2000 Merkblatt. Se realizaron cálculos de comprobación utilizando el software AUTOPIPE VESSEL para asegurar la integridad y seguridad del equipo. Se llevó a cabo una verificación adicional utilizando el método de elementos finitos mediante el software Solidworks. Esto permitió evaluar el comportamiento estructural del equipo bajo diferentes condiciones de carga y determinar su resistencia. Para una mejor comprensión del diseño, se creó un modelo tridimensional del equipo mediante Solidworks. Esto permitió visualizar el aspecto y la disposición del equipo antes de su fabricación. Con base en el diseño final, se generaron planos detallados del equipo, que incluyeron todas las dimensiones y especificaciones necesarias para su fabricación. Además, se elaboró una memoria técnica que documenta todo el proceso de diseño, cálculos, verificaciones y resultados obtenidos. Este proyecto demuestra la capacidad para aplicar conocimientos teóricos en un contexto práctico, utilizando herramientas de diseño y análisis utilizadas durante el grado. Además, proporciona un conjunto completo de documentos y planos técnicos que pueden servir como base para la fabricación y puesta en marcha del equipo a presión diseñado.

In this final degree project, the design of a pressure vessel was carried out using the AD-2000 Merkblatt design code. Verification calculations were performed using the AUTOPIPE VESSEL software to ensure the integrity and safety of the vessel. An additional verification was conducted using the finite element method through Solidworks software. This allowed for the evaluation of the structural behavior of the vessel under different loading conditions and determined its strength. To enhance the understanding of the design, a three-dimensional model of the vessel was created using Solidworks. This enabled visualization of the appearance and layout of the vessel before its fabrication. Based on the final design, detailed drawings of the vessel were generated, including all necessary dimensions and specifications for its fabrication. Furthermore, a technical report was prepared, documenting the entire design process, calculations, verifications, and obtained results. This project showcases the ability to apply theoretical knowledge in a practical context, utilizing design and analysis tools used throughout the degree program. Additionally, it provides a comprehensive set of technical documents and drawings that can serve as a basis for the manufacturing and commissioning of the designed pressure vessel.

Verificació i validació d'una nova implementació del mètode dels elements junta en un codi obert per a problemes multidisciplinaris

Treball Final de Grau

Garcia Armengol, Xavier

Tutor/a - Director/a: Pouplana Sardà, Ignasi de

Data de publicació: 2023

Escola d'Enginyeria de Barcelona Est (EEBE)

Veure detall Accés al text complet

L'objectiu principal d'aquest tesi és la verificació i validació d'uns elements finits especials, anomenats elements junta, dins el marc de desenvolupament de codi obert Kratos Multiphysics, a partir d'un exemple molt concret, com és el de doble biga en mènsula. Per fer-ho, s'ha creat una biga modelada en elements finits sòlids 3D i en el pla mig de la mateixa s'han imposat elements junta d'espessor quasi zero per estudiar el seu comportament amb càrregues aplicades. Per tenir coneixement de la resolució d'aquest problema, s'exposen en aquesta tesi les equacions i fórmules corresponents. En primer lloc, s'ha introduït l'origen del Mètode dels Elements Finits, així com algunes de les seves aplicacions actuals i els seus conceptes bàsics necessaris per la correcte comprensió d'aquest tesi. Així mateix, també es desenvolupa el concepte d'element junta i el seu comportament mecànic. A més, s'explica en detall l'exemple estudiat i els modes de trencament pel que s'ha simulat. Per altre banda, es presenta el marc de treball utilitzat per la creació, simulació i resolució del problema estudiat. Per acabar, amb l'objectiu de tenir una visió completa i aplicada de com funcionen aquests conceptes en la pràctica, s'exposen els resultats de les simulacions fetes pels tres modes de trencament estudiats. Per cada mode estudiat, es presenta una sèrie de casos per estudiar com afecta la sensibilitat dels paràmetres pels elements junta.

El objetivo principal de esta tesis es la verificación y validación de unos elementos finitos especiales, llamados elementos junta, dentro del marco de desarrollo de código abierto Kratos Multiphysics, a partir de un ejemplo muy concreto, como es el de doble viga en ménsula. Para hacerlo, se ha creado una viga modelada en elementos finitos sólidos 3D y en el plan medio de la misma se han impuesto elementos junta de espesor cuasi cero para estudiar su comportamiento con cargas aplicadas. Para tener conocimiento de la resolución de este problema, en esta tesis se exponen las ecuaciones y fórmulas correspondientes. En primer lugar, se ha introducido el origen del Método de los Elementos Finitos, así como algunas de sus aplicaciones actuales y sus conceptos básicos necesarios por la correcta comprensión de esta tesis. Asimismo, también se desarrolla el concepto de elemento junta y su comportamiento mecánico. Además, se explica en detalle el ejemplo estudiado y los modos de rotura por el que se ha simulado. Por otro lado, se presenta el marco de trabajo utilizado por la creación, simulación y resolución del problema estudiado. Para acabar, con el objetivo de tener una visión completa y aplicada de cómo funcionan estos conceptos en la práctica, se exponen los resultados de las simulaciones hechas por los tres modos de fractura estudiados. Por cada modo estudiado, se presenta una serie de casos para estudiar cómo afecta la sensibilidad de los parámetros por los elementos junta.

The main objective of this thesis is the verification and validation of special finite elements, called joint elements, within the open-source development framework Kratos Multiphysics, starting from a very concrete example, such as a double cantilever beam. For this purpose, a solid 3D beam modelled by finite elements has been created and joint elements of almost zero thickness have been imposed on its midplane to study its behaviour under applied loads. To have knowledge of the resolution of this problem, the corresponding equations and formulas are presented in this thesis. First, the origin of the Finite Element Method has been introduced, as well as some of its current applications and its basic concepts necessary for the correct understanding of this thesis. Likewise, the concept of joint element and its mechanical behaviour is developed. In addition, the example studied and the failure modes by means of which it has been simulated are explained in detail. On the other hand, the framework used for the creation, simulation and resolution of the studied problem is presented. Finally, to have a complete and applied view of how these concepts work in practice, the results of the simulations performed for the three fracture modes studied are presented. For each mode studied, a series of cases are presented to study how the bonding elements affect the sensitivity of the parameters.

Técnicas de refinamiento de malla por el Método de Elementos de Partículas Finitas (PFEM). Aplicación de la simulación numérica en los desastres naturales

Projecte Final de Màster Oficial

El Khouri López, Josep

Tutor/a - Director/a: Franci, Alessandro; Pouplana Sardà, Ignasi de

Data de publicació: 2022

Escola Tècnica Superior d'Enginyeria de Camins, Canals i Ports de Barcelona (ETSECCPB)

Veure detall Accés al text complet

Advances in the numerical modeling of interface elements for pullout tests in reinforced concrete

Treball Final de Grau

Tort Farrés, Xavier

Tutor/a - Director/a: Pouplana Sardà, Ignasi de; Oñate Ibáñez de Navarra, Eugenio

Data de publicació: 2022

Escola Tècnica Superior d'Enginyeria de Camins, Canals i Ports de Barcelona (ETSECCPB)

Veure detall Accés al text complet

L'objectiu principal d'aquesta tesi és avançar en la modelització numèrica dels elements junta per a les proves pullout en formigó armat. Per aconseguir-ho, el formigó i les barres estan modelades amb elements finits sòlids 3D, mentre que la unió entre els materials es caracteritza a través dels anomenats elements junta d'espessor quasi zero. És un problema complex que implica elements finits combinats amb elements junta, una llei constitutiva no-lineal (amb un model de dany) i el contacte entre el formigó i la barra. Per tal d'entendre com es resol aquest problema, les equacions i les fórmules corresponents es presenten a la tesi actual. L'origen del Mètode d'Elements Finits, així com els conceptes bàsics emprats durant aquesta tesi s'introdueixen en primer lloc. A més, també es presenten el model de dany isotròpic i la formulació utilitzada pels elements junta. En acoblar aquests dos conceptes, les fórmules així com les equacions de govern usades en les simulacions s'entenen clarament. Per altra banda, també es presenta la solució explícita utilitzada en aquesta tesi, juntament amb l'optimització numèrica duta a terme. Finalment, per a poder tenir una visió global i pràctica dels conceptes prèviament explicats, es presenten els resultats, les simulacions i les discussions de tres exemples diferents. Cadascun d'aquests exemples presenta una sèrie de casos que permeten entendre com s'aplica tota la formulació i, per tant, avançar en la modelització numèrica d'elements junta en les proves pullout.

El objetivo principal de esta tesis es avanzar en la modelización numérica de los elementos junta para las pruebas pullout en hormigón armado. Para conseguirlo, el hormigón y las barras están modeladas con elementos finitos sólidos 3D, mientras que la unión entre los materiales se caracteriza a través de los conocidos como elementos junta de espesor cuasi-cero. Es un problema complejo que implica elementos finitos combinados con elementos junta, una ley constitutiva no-lineal (con un modelo de daño) y el contacto entre el hormigón y la barra. Para entender cómo se resuelve este problema, las ecuaciones y las fórmulas correspondientes se presentan en la tesis actual. El origen del Método de Elementos Finitos, así como los conceptos básicos empleados durante esta tesis, se introducen en primer lugar. Además, también se presentan el modelo de daño isotrópico y la formulación utilizada para los elementos junta. Al acoplar estos dos conceptos, las fórmulas, así como las ecuaciones de gobierno usadas en las simulaciones, se entienden claramente. Por otro lado, también se presenta la solución explícita usada en esta tesis, junto con la optimización numérica llevada a cabo. Finalmente, para poder tener una visión global y práctica de los conceptos previamente explicados, se presentan los resultados, las simulaciones y las discusiones de tres ejemplos diferentes. Cada uno de estos ejemplos presenta una serie de casos que permiten entender cómo se aplica toda la formulación y, por lo tanto, avanzar en la modelización numérica de elementos junta en las pruebas pullout.

The main objective of this thesis is to advance in the numerical modelling of interface elements for pullout tests in reinforced concrete. In order to accomplish it, the concrete and the bars are modelled with 3D solid finite elements, whereas the union between them will be characterised via the so-called quasi-zero-thickness interface elements. As it is a complex problem involving finite elements combined with joint elements, non-linear constitutive behaviour (using a damage model) and contact between the concrete and the bar, the corresponding governing equations and formulation is posed in the present work. The origins of Finite Element Method as well as the basic concepts used on this thesis are introduced first. Also, the isotropic damage model and the formulation for the used interface elements are presented. By coupling these two concepts, the formulation as well as the governing equations used on the simulations are clearly understood. Furthermore, the explicit solution employed on this thesis is also presented, together with the numerical optimisation carried on. Finally, to have a global and practical vision of the presented concepts, three different examples are simulated, explained and discussed. Each of these examples presents a series of cases to understand how all the formulation is applied and, indeed, to advance in the numerical modelling of interface elements in the pullout tests.

Implementation and validation of a Herschel-Bulkley PFEM model in Kratos Multiphysics

Projecte Final de Màster Oficial

Tomás Pozo, Timur

Tutor/a - Director/a: Franci, Alessandro; Pouplana Sardà, Ignasi de

Data de publicació: 2022

Escola Tècnica Superior d'Enginyeria de Camins, Canals i Ports de Barcelona (ETSECCPB)

Veure detall Accés al text complet

L'objectiu d'aquest treball de final de màster és la implementació i validació, mitjançant exemples en la literatura, de la llei constitutiva de Herschel-Bulkley de la dinàmica de fluids mitjançant el mètode d'elements finits de partícules (PFEM). La base del treball és la formulació PFEM per a fluids Bingham implementada a la plataforma del codi obert Kratos Multiphysics. El model de Herschel-Bulkley relaciona el tensor de tensions tallant amb el tensor de velocitat de deformació tenint en compte el límit elàstic, que limita l'inici o el final del moviment del fluid; la viscositat del fluid, que és responsable de la resistència del fluid al moviment; i l'índex del fluid, un paràmetre que representa el nivell de no-linealitat del moviment. La llei de Herschel-Bulkley és validada amb problemes de referència de la literatura. Es duu a terme la convergència en l'espai i el temps, l'anàlisi de sensibilitat de les variables del model i les comparacions amb el model estàndard de Bingham. A més, s'aplica l'anomenada regularització de Papanastasiou per a evitar els inconvenients numèrics del model de Herschel-Bulkley. Tots els resultats son graficats al llarg del treball i es comparen amb referències numèriques i experimentals trobades en articles científics. Al llarg dels càlculs numèrics és possible calibrar una sèrie de paràmetres fonamentals per a les simulacions amb el model.

El objetivo de este trabajo de final de máster es la implementación y validación, mediante ejemplos en la literatura, de la ley constitutiva de Herschel-Bulkley de la dinámica de fluidos mediante el método de elementos finitos de partículas (PFEM). La base del trabajo es la formulación PFEM para fluidos Bingham implementada en la plataforma de código abierto Kratos Multiphysics. El modelo de Herschel-Bulkley relaciona el tensor de tensiones cortante con el tensor de velocidad de deformación teniendo en cuenta el límite elástico, que limita el inicio o el final del movimiento del fluido; la viscosidad del fluido, que es responsable de la resistencia del fluido al movimiento; y el índice del fluido, un parámetro que representa el nivel de no linealidad del movimiento. La ley de Herschel-Bulkley se valida con problemas de referencia de la literatura. Se lleva a cabo la convergencia en el espacio y el tiempo, el análisis de sensibilidad de las variables del modelo y las comparaciones con el modelo estándar de Bingham. Además, se aplica la llamada regularización de Papanastasiou para evitar los inconvenientes numéricos del modelo de Herschel-Bulkley. Todos los resultados se grafican a lo largo del trabajo y se comparan con referencias numéricas y experimentales encontradas en artículos científicos. A lo largo de los cálculos numéricos es posible calibrar una serie de parámetros fundamentales para las simulaciones con el modelo.

The objective of this master's thesis is the implementation and validation, by means of literature examples, of the Herschel-Bulkley constitutive law in fluid dynamics in a particle finite element method (PFEM). The basis of the work is the PFEM formulation for Bingham fluids implemented in the open-source platform Kratos Multiphysics. The Herschel-Bulkley model relates the shear stress tensor to the strain rate tensor taking into account the yield stress, which limits the beginning or the end of the fluid motion; the fluid viscosity, which is responsible for the fluid's resistance to motion; and the fluid index, a parameter representing the level of nonlinearity of the motion. The Herschel-Bulkley law is validated with benchmark problems from the literature. Convergence in space and time, sensitivity analysis of the model variables and comparisons with the standard Bingham model are carried out. In addition, the so-called Papanastasiou regularization is applied to avoid numerical drawbacks arisign from the Herschel-Bulkley model. All results are plotted throughout the paper and compared to both numerical and experimental references found in scientific articles. Throughout the numerical calculations it is possible to calibrate a series of fundamental parameters for simulations with the model.