Control de circuitos eléctricos basados en pasividad
Tutor/a - Director/a
Estudiant
Sánchez Delgado, Daniel
Tipus de document
Projecte/Treball Final de Carrera
Data
2012
rights
Accés restringit per decisió de l'autor
Editorial
Universitat Politècnica de Catalunya
UPCommons
Resum
Este proyecto pretende, a partir de las leyes de Kirchhoff (de tensión y de corriente) y las
relaciones constitutivas de los elementos, modelar los circuitos eléctricos lineales en la forma
Hamiltoniana con puertos.
La teoría de los sistemas Hamiltonianos con puertos permite describir la dinámica de un
sistema a partir de la interconexión de varios subsistemas. Siguiendo la analogía, la estructura
Hamiltoniana permite identificar las diferentes partes del sistema: la que almacena energía,
formado por bobinas y condensadores, otra parte que la disipa, formado por resistencias, y
finalmente, la que se encarga de intercambiar la energía con el entorno, formada por puertos
(dónde se pueden incorporar fuentes de tensión y corriente).
Resulta interesante la formulación de circuitos eléctricos como sistemas Hamiltonianos con
puertos, ya que la estructura Hamiltoniana, además de facilitar el análisis de circuitos
complicados, proporciona también una vía natural para el diseño de controladores basado en los
conceptos de pasividad, y que permiten una interpretación física del controlador.
Los métodos de control que se contemplan en los sistemas Hamiltonianos con puertos tienen
su fundamento en la interconexión de sistemas y el moldeado de energía e inyección de
disipación. Estos conceptos se generalizan en el método llamado Interconnection and Damping
Assignment-Passivity-Based Control (IDA-PBC).
La idea de control por interconexión define que el controlador es un subsistema, conectado a
la planta, y que permite que ésta se estabilice en los valores deseados de las variables de estado.
A partir de esta definición, en el proyecto se plantea la pregunta de si las leyes de control
resultantes de aplicar los métodos basados en pasividad (y estructura Hamiltoniana) pueden ser
representados como circuitos eléctricos.
La contribución principal del proyecto es el estudio de las leyes de control resultantes para su
posterior síntesis en circuitos eléctricos. Para ello se analizan las formas generales de los
controladores para identificar los posibles elementos eléctricos que se comportan de forma
análoga. También se propone un conjunto de ejemplos que se describen en forma Hamiltoniana
y para los cuáles se diseñan diferentes algoritmos de control para su posterior síntesis en
circuitos eléctricos. La validación numérica de los controladores diseñados se realiza mediante
la herramienta informática MATLAB. Finalmente, para los ejemplos seleccionados se
proponen sus posibles implementaciones en circuitos eléctricos y se discuten los resultados.
