El teorema de Ling y su relación con nuevas familias de t-normas

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Student

Sols Lucia, Jesús

Document type

Master thesis

Date

2012

rights

Open AccessOpen Access

Publisher

Universitat Politècnica de Catalunya



Abstract

El teorema de Ling demuestra que existe un generador aditivo único para cada t-norma arquimediana y continua. Se trata de un teorema básico de la teoría de t-normas, la cual se utiliza en la teoría de relaciones fuzzy. En la construcción de Ling, este generador es construído partiendo del valor de su función cuasiin- versa sobre todos los números racionales positivos. En esta memoria es construído de una manera más simple y e ciente, partiendo de sólo los valores de la función cuasiinversa sobre los números diádicos positivos. Como aplicación de este teorema, tras recordar la familia de t-normas de Schweitzer y Sklar y también la de Yager, encontramos una familia que en buena parte generaliza a ambas. Además de nimos también una nueva familia de t- normas para controlar la transitividad de la relación de equivalencia borrosa de indistinguibilidad en procesos de observación aleatorios que siguen una distribu- ción de Poisson. . El trabajo consiste en una nueva demostración, de mayor simplicidad yvelocidad algorítmica, del teorema básico en la teoría det-normas arquimedianas y continuas debido a Ling, el cual asegura quetoda t-norma de este tipo tiene un generador aditivo único. Unaposibilidad de ampliación, con aplicaciones didácticas, sería ladefinición de una nueva familia de t-normas que generalice al mismotiempo la de Schweitzer y Sklar, y también la de Yager, o al menostenga un amplio overlap con ambas.
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