El teorema de Ling y su relación con nuevas familias de t-normas
Tutor / Supervisor
Student
Sols Lucia, Jesús
Document type
Master thesis
Date
2012
rights
Open Access
Publisher
Universitat Politècnica de Catalunya
UPCommons
Abstract
El teorema de Ling demuestra que existe un generador aditivo único para
cada t-norma arquimediana y continua. Se trata de un teorema básico de la teoría
de t-normas, la cual se utiliza en la teoría de relaciones fuzzy. En la construcción
de Ling, este generador es construído partiendo del valor de su función cuasiin-
versa sobre todos los números racionales positivos. En esta memoria es construído
de una manera más simple y e ciente, partiendo de sólo los valores de la función
cuasiinversa sobre los números diádicos positivos.
Como aplicación de este teorema, tras recordar la familia de t-normas de
Schweitzer y Sklar y también la de Yager, encontramos una familia que en buena
parte generaliza a ambas. Además de nimos también una nueva familia de t-
normas para controlar la transitividad de la relación de equivalencia borrosa de
indistinguibilidad en procesos de observación aleatorios que siguen una distribu-
ción de Poisson.
. El trabajo consiste en una nueva demostración, de mayor simplicidad yvelocidad algorítmica, del teorema básico en la teoría det-normas arquimedianas y continuas debido a Ling, el cual asegura quetoda t-norma de este tipo tiene un generador aditivo único. Unaposibilidad de ampliación, con aplicaciones didácticas, sería ladefinición de una nueva familia de t-normas que generalice al mismotiempo la de Schweitzer y Sklar, y también la de Yager, o al menostenga un amplio overlap con ambas.
