Aprèn - Manuel Gómez Valentín

El 80% del consum d'aigua a España correspon al sector agrari. S'aproxima que en el sistema de distribució d'aigua de regadiu es donen un terç de les pèrdues de recursos hídrics. Per minimitzar aquetes pèrdues, les operacions control per la regulació del canal son de vital importància pel tamponament de grans canvis en el canal degut al model consumptiu. Per aconseguir amb èxit l'optimització de recursos hídrics en el transport d'aigua en els canals de reg, cal una modelització exhaustiva i individualització per cada cas. L'eina desenvolupada en aquest projecte té com a objectiu principal la millora de l'eficiència en la distribució d'aigua pel reg en l'agricultura a partir de l'optimització de bombaments d'aigua controlats des de el canal de regadiu a certes basses situades a una cota superior que donaran dotació a altres cultius. L'eina en qüestió inclou un nou algoritme “feedforward” que minimitza la despesa energètica, tenint en compte els preus de l'energia, i les demandes dels cultius a satisfer, la qual treballa conjuntament amb l'algoritme ja existent GoRoSo, per la determinació de les operacions control del canal d'abastament. Després d'avaluar el comportament de l'algoritme desenvolupat en dues proves diferents, es conclou que l'algoritme aporta resultats satisfactoris i que pot arribar a ser funcional en casos reals en algoritmes de llaç obert.

In Spain, the farming sector uses 80% of the country's water. The irrigation water distribution system is thought to be where one-third of water resource losses take place. Controlled operations for canal regulation are essential for mitigating large changes in the canal caused by consumption patterns and minimizing these losses. Comprehensive modeling and individualization are required for each instance in order to successfully optimize water resources for water transport through irrigation canals. The major goal of the tool created for this project is to increase the effectiveness of water distribution for irrigation in agriculture by controlling water pumping from the irrigation canal to specific reservoirs situated at higher elevations that will support other crops. The tool includes a new feedforward algorithm that reduces energy use while accounting for energy costs and the crops' needs. It coordinates with the existing GoRoSo algorithm to decide on canal control operations. It is possible to draw the conclusion that the proposed algorithm produces satisfactory results and has the potential to be used in actual open-loop algorithms after assessing the performance of the algorithm in two distinct tests.

Estimación de la reducción de vertidos en el aliviadero de Baluard: simulación con InfoWorks ICM

Master thesis

Gual de Torrella Garcías, María De Las Mercedes

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel

Publication date: 2022

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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Optimization of water distribution networks and assessment of pipe deterioration by applying the harmony search algortihm

Master thesis

Botella Langa, Alejandro

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel; Jang, Dongwoo

Publication date: 2022

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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La rellevància del disseny òptim de les xarxes de distribució d'aigua rau en la seva capacitat d'aplicar-les de manera sostenible. Per tant, el seu disseny ha de ser el més eficient i econòmic possible, és a dir, proveint un nivell mínim de servei utilitzant una quantitat apropiada de recursos. En aquest context, una xarxa ideal requereix de l'ús d'elements de la menor mida possible que sigui capaç de proveir aigua amb la pressió mínima requerida a cada node de la xarxa amb el menor consum energètic. Amb aquesta finalitat, en aquest estudi es va fer ús d'un algorisme meta heurístic relativament nou, anomenat Harmony Search, per a optimitzar la xarxa de distribució d'aigua de la ciutat internacional de Cheongna (Corea del Sud), en termes de diàmetre de canonada. A més, utilitzant el mateix algorisme amb un enfocament diferent, es va realitzar una avaluació del deteriorament de les canonades al llarg del temps mitjançant l'anàlisi del coeficient de rugositat òptim per al material original de la canonada, i que proporciona una eina útil per a la presa de decisions. A aquest tipus de problemes d'optimització, en altres estudis, s'han aplicat altres algorismes heurístics i meta heurístics. Tanmateix, l'algorisme Harmony Search proporciona una implementació senzilla amb un cost computacional raonable. En aquest estudi es demostra que el Harmony Search és una eina potent per a l'optimització de xarxes de distribució d'aigua, així com per a l'avaluació del deteriorament de les canonades pel pas del temps.

La relevancia del diseño óptimo de las redes de distribución de agua recae en su capacidad de aplicarlas de un modo sostenible. Por lo tanto, su diseño debe ser lo más eficiente y económico posible, es decir, proveyendo un nivel mínimo de servicio utilizando una cantidad apropiada de recursos. En este contexto, una red ideal requiere del uso de elementos del menor tamaño posible que sea capaz de abastecer agua con la presión mínima requerida en cada nodo de la red con el menor consumo energético. Con esta finalidad, en este estudio se hizo uso de un algoritmo meta heurístico relativamente nuevo, llamado Harmony Search, para optimizar la red de distribución de agua de la ciudad internacional de Cheongna (Corea del Sur), en términos de diámetro de tubería. Además, utilizando el mismo algoritmo con un enfoque diferente, se realizó una evaluación del deterioro de las tuberías a lo largo del tiempo mediante el análisis del coeficiente de rugosidad óptimo para el material original de tuberías, y que proporciona una herramienta útil para la toma de decisiones. Para este tipo de problemas de optimización, en otros estudios se han aplicado otros algoritmos heurísticos y meta heurísticos. Sin embargo, el algoritmo Harmony Search proporciona una implementación sencilla con un coste computacional razonable. En este estudio se demuestra que el Harmony Search es una potente herramienta para la optimización de redes de distribución de agua, así como para la evaluación del deterioro de las tuberías por el paso del tiempo.

The relevance of the optimal design of water distribution networks lies in its sustainable applicability. Thus, the design must be as efficient and affordable as possible, meaning that it achieves a minimum level of serviceability using an appropriate amount of resources. In this context, an ideal water network requires the use of minimum-size elements to reach the minimum head pressure required for each node of the system with the lowest energy consumption. For this purpose, a relatively new meta-heuristic algorithm, called Harmony Search, was used in this study to optimize the water distribution network of Cheongna International City (S. Korea), in terms of the pipe diameter. Furthermore, using the same algorithm under a different approach, an assessment of the deterioration of conduits over time was conducted by analyzing the optimal roughness coefficient for the original pipe material, which provides a useful tool for decision making. Other heuristic and meta-heuristic algorithms have been applied to this type of problem; however, Harmony Search provides a convenient implementation at a reasonable computational cost. In this study, Harmony Search is demonstrated to be a valuable tool for water distribution networks optimization as well as for pipe aging assessment.

Comparación de criterios de diseño para autolimpieza de colectores

Bachelor thesis

Soler Martín, Jesús

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel

Publication date: 2021

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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Prediction of tropospheric ozone concentration at urban locations using machine learning algorithms. Application to Barcelona, Spain

Master thesis

López Chacón, Sergio Ricardo

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel; Salazar González, Fernando

Publication date: 2021

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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Friction coeficient algorithm: algoritmo para la estimación de los coeficientes de manning en canales de regadío

Master thesis

González Blanch, Ricard

Tutor / Supervisor: Bonet Gil, Enrique; Gómez Valentín, Manuel; Soler Guitart, Joan

Publication date: 2020

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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Efectes del canvi climàtic sobre el cabal produït a la xarxa de clavegueres d'una conca urbana

Bachelor thesis

Pijoan Cambronero, Jofre

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel

Publication date: 2020

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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El ràpid creixement que han experimentat les ciutats en les últimes dècades ha significat una transformació del territori i, en especial, de les conques hidrogràfiques naturals. La urbanització crea grans superfícies impermeables, la qual cosa genera que gran part de l'aigua precipitada en un esdeveniment de pluja es transformi en escorrentia, que haurà de ser recollida per la xarxa de clavegueres. Sovint, les xarxes de col·lectors no estan capacitades per assumir tals volums d'escorrentia i, com a conseqüència, es produeixen inundacions i abocaments al medi receptor, amb els efectes mediambientals que això comporta. Cal tenir en compte que el planeta Terra pot estar experimentant un procés de canvi climàtic, i certament, aquests episodis torrencials són cada cop més visibles a les zones del litoral mediterrani. Aquest treball pretén analitzar de quina manera poden afectar les alteracions pluviomètriques, derivades del procés de canvi climàtic actual, a les actuals xarxes de drenatge urbà. D'aquesta manera es busca establir un punt de partida que permeti ampliar l'estudi i el coneixement sobre aquest camp. Després d'analitzar extensament les xarxes de clavegueres, l'estudi s'ha centrat en la ciutat de Granollers, aprofundint en les característiques tant morfològiques com climàtiques de la ciutat, així com de la seva xarxa de drenatge. Mitjançant el software de càlcul SWMM v5.1., s'han realitzat simulacions de dos episodis de pluja per tal de poder realitzar una comparativa dels resultats obtinguts, en un episodi de pluja actual per l'any 2020, i un altre episodi en hipotètiques condicions de canvi climàtic per l'any 2050, tots dos amb un període de retorn de 10 anys. Posteriorment, s'han analitzat els resultats i s'han posat sobre la taula les mancances de la xarxa, mostrant també com un augment de les intensitats de pluja les podria fer encara més evidents. També podrien provocar-se greus situacions de perill a nivell qualitatiu de l'aigua, amb abocaments de gran càrrega contaminant a un medi receptor de poc cabal, com és el riu Congost. Un cop definides les afectacions de la xarxa provocades per l'augment de les intensitats de pluja, a efectes del canvi climàtic, s'ha realitzat un estudi de millora de la xarxa de clavegueres que permeti ajudar i ampliar resultats de cara a futures millores de la xarxa de clavegueres, que tinguin en compte aspectes qualitatius i quantitatius de l'aigua pluvial.

El rápido crecimiento que han experimentado las ciudades en las ultimas décadas, ha comportado una transformación global del territorio, y en especial de las cuencas hidrográficas naturales. La urbanización crea grandes superficies impermeables, lo que genera que gran parte del agua precipitada se convierta en escorrentía, que deberá ser recogida por la red de alcantarillado. Habitualmente, las redes de colectores no están suficientemente capacitadas para asumir el gran volumen de escorrentía, y a consecuencia de ello, se producen inundaciones y vertidos en el medio receptor, con los efectos medioambientales que esto conlleva. Hay que tener en cuenta que el planeta Tierra puede estar experimentando un proceso de cambio climático, y que los episodios torrenciales son cada vez mas frecuentes en las zonas del litoral mediterráneo. Este trabajo pretende analizar de qué manera pueden afectar las alteraciones pluviométricas, derivadas del proceso de cambio climático actual, en las redes de drenaje urbano. De este modo se pretende establecer un punto de partida que permita ampliar el conocimiento sobre este campo de estudio. Después de analizar con detalle las redes de alcantarillado, se ha centrado el estudio en la ciudad de Granollers, profundizando en las características morfológicas y climáticas de la ciudad, así como su red de saneamiento. Mediante el software de cálculo SWMM v5.1., se han realizado simulaciones de dos episodios de lluvia para poder realizar una comparativa de dichos resultados. Se ha considerado una lluvia de diseño actual para el año 2020, y otro episodio de lluvia en hipotéticas condiciones de cambio climático para el año 2050, ambos con un período de retorno de 10 años. Posteriormente, se han analizado los resultados y se han detectado las deficiencias de la red, así como el efecto negativo que tendría un aumento en las intensidades de lluvia. También podrirán generarse situaciones de grave peligro a nivel cualitativo del agua, debido a vertidos con alta carga contaminante a un medio receptor de poco caudal, como lo es el Rio Congost. Una vez definidas las afectaciones de la red producidas por un aumento de las intensidades de lluvia, a efectos del cambio climático, se ha realizado un estudio de mejora de la red de alcantarillado que permita ayudar y ampliar los resultados para futuras posibles rehabilitaciones de la red, las cuales pretendan mejorarla considerando aspectos cualitativos y cuantitativos del agua.

The quick increase that cities have experimented in the last few decades, has meant an important transformation of the landscape and, specially, of the natural drainage basins. The urbanization process creates big impermeable surfaces, which convert an important part of the precipitated water of a rain event into runoff. This amount of water needs to be collected by the sewage system. Usually the network does not have enough capacity to assume those big volumes of runoff and, as a consequence, floods and discharges into natural environment happen, with the environmental consequences that this fact might lead to. Another point to take into account is the likely climate change process that the Planet might be suffering and, certainly, that these episodes of torrential rain are progressively more frequent in the Mediterranean coast area. This work aims to analyze in which ways the rainfall variations, derived from the current climate change process, may affect the current urban drainage network. From this approach, appears the objective of stablishing a starting point which allows an extension of the study and the knowledge about the subject. After an extended analysis of the sewage systems, the study has focused in Granollers city, deepening in the morphological and climatic characteristics, as well as in its urban drainage network. With the SWMM v5.1 calculation software, simulations of the two rain episodes have been conducted in order to make a comparison of the results, one from a current rain event and another from a hypothetical event affected by climate change conditions in the year 2050. Both events with 10 years return period. Afterwards, the results have been analyzed and the needs of the system have been displayed, also showing how an increasement of the rain intensity might cause more evident faults. Situations of serious danger at the qualitative level of the water could also be generated, due to discharges with a high pollutant load into a low flow receiving environment, such as the Congost river. Once the affections of the network, caused by the increasement of rain intensity due to climate change, have been defined, a study for the improvement of the sewage system has been developed, in order to support and extend the results for future improvements of the sewage system, which will take into account qualitative and quantitative aspects of the runoff.

Modelo 3D de la entrada de agua en una estación de metro de Barcelona

Bachelor thesis

Gutierrez Garcia, Daniel

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel; Martínez Gomariz, Eduardo

Publication date: 2020

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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Paral·lel metro station, located in Barcelona, has historically suffered rain floods due to the localization of one of its access stairs, and makes a problem to the subway users who could fall when they use the stairs. In this project a flood risk assessment study of this access to Paral·lel station during floods has been performed by using commercial CFD software Flow3D. The results generated can be extrapolated to other metro stations in Barcelona. In this regard, the equations that govern these issues, are summarized; Navier-Stokes and Reynolds equations are presented and, moreover, these equations are interpreted from a computational mechanics perspective. In this manuscript the fundamentals in which Flow3D ® methods are based to solve the problem such as RNG 𝑘−𝜀 turbulence model or free surface methods such as Volume Of Fluid (VOF) are shown. Pre-processing and considerations taken in order to perform a realistic simulation are shown as well in this manuscript, from the introduction of the geometry, the outline conditions and initial conditions to the physical phenomena taken into account and the mathematical methods that solve them. Once the data were obtained, they were analyzed, by applying FlowSight software, and a flow description along the stairs according to the considered casuistry is provided. Besides, the danger criteria in urban areas were compiled according to combinations of and depth and velocity. Their fundamentals and criteria as well as their formulation and possible issues in their implementation are shown in this document. Last, the considered criteria for a risk analysis have been applied in a series of selected steps. This way, the risk level in the access stairs to Paral·lel metro station has been obtained in terms of the height of the water surface over the street ground at the access.

La estación de metro Paral·lel ha sufrido históricamente inundaciones de origen pluvial causadas por la localización de una de sus escaleras de acceso, y el flujo de la escorrentía que baja por la escalera podría suponer un peligro para los usuarios del metro en forma de resbalones o caídas. En este trabajo se ha realizado un estudio de la peligrosidad frente a inundaciones de este acceso al metro mediante el software CFD comercial Flow3D. De esta forma se generan resultados extrapolables a escenarios similares de otras estaciones del metro barcelonés. En relación a esto se resumen de las ecuaciones que gobiernan este tipo de problemas, que son las de la hidráulica del flujo, se presentan las ecuaciones de Navier-Stokes y de Reynolds y su interpretación desde el punto de vista de la mecánica computacional. A lo largo del documento se explican los fundamentos en los que se basan los métodos que utiliza Flow3D ® para conseguir resolver el problema tales como el modelo de turbulencia RNG 𝑘−𝜀 o el método para la determinación de la lámina libre VOF. Se expone todo el trabajo realizado para el pre-proceso y las consideraciones que se han tomado con el fin de llevar a cabo una simulación realista, desde la introducción de la geometría, las condiciones de contorno e iniciales hasta los fenómenos físicos tenidos en cuenta, y los métodos matemáticos que los resuelven. Una vez obtenidos los datos se analizan, utilizando el software FlowSight, y proporcionando una descripción del flujo a lo largo de las escaleras en función de la casuística considerada. Por otro lado se ha hecho una recopilación de los criterios de peligrosidad en zonas urbanas, en función de combinaciones de calado y velocidad, que se tendrán en cuenta, se exponen sus fundamentos y criterios así como su formulación. Por último se usan los criterios considerados para hacer un análisis de peligrosidad en función de una serie de escalones seleccionados. Se obtienen perfiles de velocidad en función del calado y se interpretan para obtener las variables requeridas en los criterios de peligrosidad. De esta forma se obtiene el nivel de peligrosidad en las escaleras de acceso al metro de Paral·lel en función de la altura de la lámina de agua sobre la calle en la zona de la entrada.

Criterio de disposición de sumideros en una calle

Master thesis

González Alvarado, Alejandro

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel

Publication date: 2020

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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Aplicación al Campus nord de técnicas de reducción de escorrentía (SUDs)

Bachelor thesis

Crespo Bort, Marc

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel; Martínez Gomariz, Eduardo

Publication date: 2020

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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El crecimiento de las ciudades conlleva un continuo aumento de las superficies impermeables, lo cual está generando una alteración del ciclo natural del agua, aumentando los problemas relacionados con el drenaje y la gestión del agua pluvial. A esto hay que añadirle que, con el aumento de la urbanización, también aumenta la contaminación cosa que afecta directamente al agua pluvial. Los sistemas de drenaje convencionales, que consisten en transportar la escorrentía hacia cotas inferiores lo más rápidamente posible mediante conducciones impermeables, están quedando cada vez más obsoletos. Por estos motivos surge una nueva forma de tratar el agua pluvial, los Sistemas Urbanos de Drenaje Sostenible (SUDS). Estos son una gran variedad de sistemas que se dedican a la gestión sostenible del agua pluvial urbana, con énfasis en el proceso de selección e implantación de las llamadas infraestructuras verdes, incluyendo los cálculos hidrológicos propios del diseño de una red de drenaje. Además en el proceso de diseño se tienen otros factores relacionados con el urbanismo, el paisajismo o la ecología ya que deben integrarse de una forma idónea en el medio. En este proyecto se analiza la situación actual en cuanto a volúmenes de escorrentía y caudales punta en el Campus Nord de la Universitat Politècnica de Catalunya (ejemplo de urbanización muy impermeable con una pendiente pronunciada). Se hace un estudio de las posibles técnicas de drenaje sostenibles (SUDS) a implementar en la zona y los posibles efectos en él. La variedad de técnicas es muy amplia es por eso que se hace un análisis de las técnicas más comunes y más utilizadas. Se hace un análisis para la reducción de escorrentía generada en los techos de los edificios del Campus Nord, obteniendo como mejor respuesta una desviación de los bajantes del sistema de drenaje hacia los parterres adjuntos a los edificios, con la finalidad que estos sean capaces de almacenar todo el volumen de escorrentía captada. De esta forma se podrá hacer una comparativa de los datos de volúmenes y caudales punta generados en la situación actual del campus con los datos de una hipotética situación futura implementando las técnicas que se han creído oportunas para lograr las reducciones de volúmenes y caudales punta de escorrentía. Dichos datos de manejan con el programa HECHMS, programa que se ha utilizado a lo largo de este proyecto. Finalmente, se sacan conclusiones de cómo podrían afectar los SUDS en un caso particular ya que la principal desventaja de estas técnicas es la inexperiencia que tienen en el sector de la construcción en su adecuada ejecución y la desconfianza que generan al ser unas técnicas relativamente nuevas.

Diseño de nuevos sumideros para optimizar su capacidad de captación de agua

Bachelor thesis

Pintor Klein, Albert

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel

Publication date: 2019

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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Vertidos en tiempo de lluvia desde redes de alcantarillado. Metodología de diseño de un tanque de tormenta

Master thesis

Gutiérrez Cortés, Eva

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel

Publication date: 2019

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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The influence of uncertainty on a hydrological model and a sensitivity analysis to account for imperviousness in drainage analysis

Master thesis

Domachowska, Daniela Dorota

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel; Michałowski, Piotr

Publication date: 2019

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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High-resolution modeling of spread of anthropogenic contaminants in marine waters, influencing aquaculture

Master thesis

Perepelytsya, Mariya

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel; El Serafy, Ghada

Publication date: 2019

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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Sea level rise damage produced by climate change effects

Master thesis

Zhang, Zhe

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel; Martínez Gomariz, Eduardo

Publication date: 2019

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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Eficiencia de captación de rejas y sumideros mediante coeficientes de desagüe como orificio

Bachelor thesis

Vidal Navarro, Xavier

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel

Publication date: 2019

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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Anàlisi de les pèrdues de càrrega localitzades en túnels hidràulics revestits amb dovelles

Master thesis

Sillero Sellés, Pau

Tutor / Supervisor: Gómez Valentín, Manuel

Publication date: 2017

Barcelona School of Civil Engineering (ETSECCPB)

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The main focus of this study was to examine the head losses generated in hydraulic tunnels by the elements presents on rings and segments (longitudinal and circumferencial joints). We used Comsol Multiphysics to compute different numerical analysis in 2D and 3D. The results allowed us to analyse the influence of each of our variables (ring's length, speed, tunnel diameter and joint width) into the head losses. The results confirm that the presence of geometrical elements on the segments produce until one order of magnitude of head losses more than the generated by wall friction. Furthermore, the most influential parameter was the circumferencial joints between rings. With these values, we defined an equation to predict, with a high accuracy and low complexity, the head losses generated by ring's length and depending on our variables. Finally, we applied this equation to a real case; showing that long-term economic benefits will be higher when the joints between rings are sealed.

Les pèrdues de càrrega en els túnels hidràulics han sigut objecte d'estudi en els darrers anys. Fins ara, però, aquests estudis s'han centrat en les pèrdues degudes a la fricció de l'aigua amb les parets, sense analitzar-ne altres elements presents en les dovelles. Donades aquestes circumstàncies, esdevé interessant estudiar l'afectació de les juntes i dels orificis per a l'erector en les pèrdues de pressió d'aigua en túnels hidràulics. Des què aquests es construeixen amb dovelles, els clients sempre han preferit no segellarne les juntes. Aquest treball pretén corroborar o desmentir la rendibilitat de realitzar aquesta acció fins ara no estudiada. Per fer-ho, es realitzaran diversos anàlisis numèrics en 2D i 3D amb Comsol Multiphysics, els resultats dels quals ens permetran analitzar com influeixen diverses variables (amplada de junta, velocitat, longitud de l'anell i diàmetre) en les pèrdues de pressió. Inicialment hem realitzat un cas 2D axisimètric per tal d'obtenir el perfil de velocitats estacionàries que s'empraran per als models 3D. Seguidament, s'han realitzat diversos anàlisis en 2D amb una junta circumferencial per veure com aquesta influeix en les pèrdues de pressió. Per últim, hem analitzat un ventall de models en 3D per simular amb més exactitud i veracitat el comportament del fluid amb les parets del túnel. Els resultats dels models 3D han confirmat que les pèrdues obtingudes amb aquests elements en les dovelles són d'un ordre de magnitud superior que les produïdes per fricció. Tanmateix, han demostrat que l'element de la dovella que causa més pèrdues de pressió és la junta circumferencial. Amb els resultats obtinguts, hem pogut definir una equació que ens estima les pèrdues de càrrega per longitud d'anell segons les variables estudiades. Finalment, hem aplicat aquesta equació per a un cas pràctic real; demostrant que els beneficis econòmics a llarg termini seran superiors si es segellen les juntes entre anells del túnel.